Archives[ 2021年03月 ] - 吉田観賞魚のブログ八王子本店・新宿京王店

モンティ・ホール問題が面白かった！

2021年03月03日 10:02

今日は少しだけ頭の体操です！
確率の話が面白いなと　

有名な、モンティ・ホール問題です！

モンティ・ホールさんが司会のテレビ番組。
ドアが３つあり、どれか１つが当たり。２つはスカです。
挑戦者はお好きなドアをお選び下さい。
当たる確率は１/３です。

あなたが選んだドア以外の２つのドアのうち、
スカのドアを１つ教えてもらえます。
という訳で、そのスカのドアは司会のホールさんが開けてしまいましょう！

今閉まっているドアは、あなたが選んだドアともう１つのドアの２つです。
このまま最初に選んだドアのままで良い？
それとも、ドアを変えますか？
どちらが良いと思いますか？

結論から言うと、選ぶドアを変えた方が当たる確率が２倍になります。
ドアを変えると、当たる確率が１/３から２/３に増えます。
なぜでしょう？

実際にやってみると分かります。
ドアA・B・Cがあって、当たりは真ん中のBだったとします。

あなたがAを選んでいた場合、ホールさんはCのドアを開けてくれます。
そして「変えますか？そのまま行きますか？」
替えるとBになるので、大当たりです。

あなたがBを選んでいた場合、ホールさんはAかCのドアを開けてくれます。
「変えますか？そのまま行きますか？」
替えるとせっかく当たっていたBではなくなるので、はずれです。

あなたがCを選んでいた場合は、Aを選んでいた場合と同じです。
つまり、替えると当たります。

最初に３つのドアから１つ選んだ時は、確率１/３です。
ホールさんがドアを１つ開けてくれて、残りの２つのドアから選ぶ時。
選択を替えると当たる確率は３回中２回、２/３です。
当たる確率は２倍に増えます。

ちゃんと確率を計算してみると、感覚・直観と異なる結果になる事があります。
可能性がある・ないの２択、５０：５０、五分五分だと思っていることが、
ちゃんと計算すると数字に替えられます。

巨大隕石が地球に落ちてくる可能性は、あります。
鳥類型以外の恐竜絶滅は、6600万年前です。
じゃあ、私が生きている80年間の間に落ちてくる確率は？
限りなくゼロです。

自分自身が大地震に見舞われる可能性は、あります。
日本列島は地球のプレートの境目。
活火山の噴火によってできている島です。
それでも何万年も日本人はこの島に生息し続けています。
私が生きている80年間が無事な確率は？
多分大丈夫じゃない？という楽観主義です♪　

1990年代にWHOが予言しました。
2020年にパンデミックが起き世界人口が半分に！！
人類滅亡の危機が起きます！

現在の世界人口は、1960年代のほぼ2倍です。
すなわち、人口が半分になっても人類滅亡にはなりません　

なお確率は、たくさんの数をこなすとその数字に近くなるというものです。
ビギナーズラックでギャンブルが大当たり！
調子に乗ってたくさんの数をこなすと、必ず損をします。
ギャンブルは胴元が儲かる確率が高くなるように設定されています。

確率で言ったらすごく珍しい幸運も不運も起こりえます。
要は、未来に何が起こるかなんてよく分かりません。

自分の力でどうにもならない事で思い悩むな。
と、お釈迦様（だったかな？）が、言っていました♪　

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